Н.В.Чистяков. Что даёт ДУС

 

Введение

В предыдущих заметках [1] мы убедились, что акселерометр не позволяет измерять крен и тангаж летательного аппарата. Акселерометр не может этого делать в силу фундаментального свойства нашего мира, заключающегося в эквивалентности инертной и гравитационной массы. Как же быть? Ведь ни один самолёт не обладает собственной устойчивостью по крену. Поведение самолёта при отсутствии стабилизации по крену в общем случае непредсказуемо. Всё зависит от того, что это за самолёт, и как им управляют (в частности, в продольном канале). Ничего хорошего точно не будет. С тангажом проще. Самолёты нормальной самолётной схемы, если они правильно спроектированы, способны сами, без помощи автопилота, поддерживать тангаж, точнее, угол атаки. Но правильные беспилотные самолёты теперь как-то редко проектируют. Всё больше неправильные.

Про механические гироскопы-волчки все знают. То, что остаётся в голове у большинства, когда всё выученное забыто, - это твёрдая уверенность, что гироскоп сохраняет направление своей оси в пространстве. В некотором смысле это и на самом деле так. На этом свойстве позиционного гироскопа основано действие механических гировертикалей и гирогоризонтов. 

Кроме позиционных гироскопов (хранителей направления) бывают и гироскопы - датчики угловой скорости (ДУСы). От позиционных гироскопов ДУСы отличаются тем, что их ось вращения не свободна, а зажата. При повороте основания, на котором установлен ДУС, возникает кориолисова сила, по величине которой можно судить об угловой скорости поворота основания.

Нас здесь не будут интересовать традиционные приборы на основе механических гироскопов. Причина в том, что приборы на механических гироскопах имеют довольно большую массу (гировертикаль, например, весит не менее 1 кг), сложны для интеграции в современные электронные схемы, имеют ограниченный ресурс и высокую стоимость. Для миниДПЛА применяют микромеханические гироскопы (см., например, [2], там же можно подробнее познакомиться с местом микромеханических гироскопов в многочисленном семействе всевозможных гироскопов).  Существуют и отечественные микромеханические гироскопы [3].

Микромеханические  гироскопы отличаются от традиционных позиционных (свободных, астатических) гироскопов тем, что:

1) они не содержат вращающихся частей (гироскопические свойства прибора, связанные с кориолисовой силой, возникают благодаря колебаниям микромеханических элементов);

2) они являются датчиками угловой скорости (ДУСами);

3) они обладают сравнительно невысокой точностью (сравнительно большой  скоростью ухода), то есть, по основному показателю качества уступают своим более громоздким и дорогим конкурентам.

 

Простая внешняя модель микромеханического ДУСа

Устройство и принцип работы микромеханического ДУСа мы здесь рассматривать не будем. Отметим только, что функционирование такого ДУСа основано на кориолисовой силе, возникающей в колебательной микромеханической системе ДУСа при повороте основания ДУСа вокруг оси чувствительности. Кориолисова сила измеряется электроникой ДУСа и превращается  в аналоговое напряжение, доступное для измерения пользователем с помощью АЦП. Поэтому ДУС можно применять, не задумываясь об основах механики, а рассматривая его просто как одну из микросхем автопилота. Единственное, что отличает ДУС от других микросхем, - это необходимость ориентировать его на плате так, чтобы ось чувствительности ДУСа была направлена вдоль той составляющей угловой скорости летательного аппарата, которую этот ДУС должен измерять.

 

На рис.1, заимствованном из [2], схематично показаны микромеханический гироскоп (iMEMS) фирмы Analog Devices, его ось чувствительности и выходная характеристика.

 

Рис.1. Ось чувствительности и выходной сигнал ДУСа как напряжение, пропорциональное угловой скорости поворота ДУСа вокруг его оси чувствительности

 

Собственно, этим рисунком в основном и исчерпывается внешняя модель микромеханического датчика угловой скорости. Вы уже можете применять ДУС в своей схеме автопилота. 

 

Но такая модель недостаточна для того, чтобы правильно использовать выходной сигнал ДУСа. Важными факторами, без учёта которых нельзя построить автопилот, являются:

 

1) уход ДУСа;

2) шум ДУСа.

 

Что такое "уход ДУСа". Это та угловая скорость вокруг оси чувствительности ДУСа, при которой выходной сигнал ДУСа соответствует нулевой угловой скорости по его выходной характеристике. Или, с точностью до знака, наоборот и попроще: "уход ДУСа" - это угловая скорость, вычисленная по выходному сигналу ДУСа при неподвижном ДУСе. "Уход ДУСа" в первом приближении  - некоторая постоянная величина. В реальности "уход ДУСа" изменяется вместе с температурой и другими факторами. Трудно представить себе такое совершенство техники, чтобы выходной сигнал неподвижного ДУСа всегда, как на рис.3, равнялся точно 2,5 В, причём для любого образца, выбранного наугад.

 

"Шум ДУСа" - это некоторое быстро изменяющееся случайное слагаемое, которое присутствует в выходном сигнале ДУСа. Наличие такого слагаемого обусловлено очень многими причинами, совершенно не интересными пользователю. Однако "шум ДУСа" принципиально неистребим. Совершенствование техники позволяет только уменьшать шум, но никогда не позволит его исключить полностью. В конце концов, шумы квантования и дискретизации АЦП, измеряющего выходной сигнал ДУСа в схеме автопилота, всё равно останутся всегда.

 

Ошибки ДУСа ("уход" и "шум") делают построение автопилота с использованием ДУСов не совсем простым делом. А ответ на вопрос "Что даёт ДУС" прост. ДУС даёт выходной сигнал, [примерно] пропорциональный угловой скорости поворота основания вокруг оси чувствительности ДУСа. И этот сигнал содержит ошибки, к сожалению...

 

 

 

 

Интегрирование выходного сигнала ДУСа

Для управления ориентацией летательного аппарата "по горизонту"  нам нужны крен и тангаж. Или хотя бы крен. То есть, нужны углы отклонения летательного аппарата от нейтрального положения. А ДУС предлагает нам выходной сигнал, пропорциональный угловой скорости. Угловая скорость - это производная угла по времени. Соответственно, угол - это интеграл от угловой скорости по времени.

 

Интегрирование по времени - линейная операция. Это означает, что вычисляемый нами интеграл является суммой интегралов от всех слагаемых интегрируемого выходного сигнала ДУСа:

 

1) интеграл полезного сигнала, соответствующего текущей угловой скорости;

2) интеграл от "ухода ДУСа";

3) интеграл от "шума ДУСа".

 

Операция интегрирования обладает несколькими неприятными свойствами:

 

1) необходимо знание начальных условий, в нашем случае, знание углового положения летательного аппарата в момент начала интегрирования;

2) интеграл от слагаемого, которое мы назвали "уходом ДУСа", является (в первом приближении)  величиной, пропорциональной времени интегрирования, то есть, вычисляемый угол со временем будет всё дальше и дальше уходить от истинного угла;

3) интеграл от быстроизменяющегося "шума ДУСа" является случайной величиной с дисперсией, пропорциональной времени интегрирования, поэтому вероятность отклонения вычисленного угла от истинного значения на любую наперёд заданную величину нарастает со временем..   

 

Перечисленные неприятные свойства операции интегрирования делают задачу построения автопилота на датчиках угловой скорости (причём на любых ДУСах, не только микромеханических) нетривиальной. Способом решения этой задачи является коррекция выходного сигнала, который даёт ДУС. Собственно, искусство построения автопилота на ДУСах заключается в искусстве коррекции интегралов от показаний ДУСов.

Как можно корректировать выходной сигнал ДУСа, будет описано в других заметках, но только в том случае, если проблема действительно вызывает интерес у читателей. Пишите в "Обсудить" и на info@dpla.ru.

 

 

Литература

1. Н.В.Чистяков. Что меряет акселерометр. - Сайт ДПЛА.ру [назад]

2. А.Власенко. Интегральные гироскопы iMEMS – датчики угловой скорости фирмы Analog Devices. - Сайт представительства компании Analog Devices в России: http://analog.com.ru/ [назад]

3. Попова И.В., Лестев А.М., Семенов А.А., Пятышев Е.Н., Лурье М.С.,
Иванов В.А., Шабров А.А. Микромеханические датчики и системы, практические результаты и перспективы развития
. - Сайт ЗАО "Гирооптика": http://www.gyro.ru/  [назад]

 

SpyLOG